Cara Menghitung Volume Prisma

Kita ketahui bahwa balok merupakan salah satu contoh prisma tegak segi empat (baca: pengertian, sifat dan jenis prisma). Untuk menentukan rumus volume prisma, dapat menggunakan analogi setengah volume balok. Sekarang perhatikan bangun ruang balok ABCD.EFGH di bawah ini.

Jika balok di atas di potong pada bidang diagonal FH, maka akan terbentuk dua bangun ruang prisma tegak segitiga siku-siku, seperti gambar di bawah ini.

Sekarang kita fokuskan pada salah satu prisma tegak segitiga siku-siku di atas. Perhatikan gambar prisma segitiga ABD.EFH di bawah ini.

Dengan demikian, volume prisma tegak segitiga siku-siku di atas adalah setengah kali volume balok, maka:

V. prisma BCD.FGH = ½ × V. balok ABCD.EFGH

V. prisma BCD.FGH = ½ × (p × l × t)

V. prisma BCD.FGH = (½ × p × l) × t

Dalam hal ini luas alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku dengan luas alas yakni:

Luas alas = ½ × p × l

Maka volume prisma tegak segitiga siku-siku di atas dapat dirumuskan sebagai berikut:

V. prisma BCD.FGH = luas alas × tinggi

Jadi, volume prisma secara umum dapat dirumuskan sebagai berikut, yakni:

Volume = luas alas × tinggi
atau
V = La x t

Jika diperhatikan ada dua hal penting dalam menentukan atau menghitung volume bangun ruang prisma yaitu luas alas prisma dan tinggi prisma.

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang volume prisma, sekarang perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Perhatikan gambar prisma segi enam beraturan di bawah. 

Jika IJ = 4 cm dan AG = 10√3 cm, maka tentukan volume prisma tegak segi enam beraturan di atas!

Penyelesaian:

Seperti yang dijelaskan di atas, bahwa ada dua hal penting yang harus diketahui dalam mencari volume prisma yaitu luas alas prisma dan tinggi prisma. Sekarang Anda harus mencari luas alas prisma tersebut, perhatikan gambar di bawah ini.

Luas alas prisma tersebut berbentuk segi enam beraturan yang tersusun dari enam buah segitiga sama sisi. Jika menggunakan cara cepat maka luas segitiga sama sisi adalah:

L∆ = ¼r²√3

L∆ = ¼ (4 cm)²√3

L∆ = 4√3 cm²

Luas alas prisma adalah:

L alas = 6 x L∆

L alas = 6 x 4√3 cm²

L alas = 24√3 cm²

Maka, volume prisma yakni:

V = L alas x t

V = 24√3 cm² x 10√3 cm

V = 720 cm³

Jadi volume prisma tegak segi enam beraturan tersebut adalah 720 cm³

Demikian cara menentukan volume prisma tegak dan contoh soalnya. Perlu diingat bahawa dalam menentukan volume prisma ada dua hal yang harus diketahui yaitu luas alas dan tinggi prisma.